Estructuras de contención

Construcción estructural de ingeniería, cuyo fin es contener los empujes de tierras que puedan afectar a una determinada obra. Puede ser una única obra con un único proyecto (como es el caso de la construcción de un muro de contención con el fin de obtener parcelas de superficie horizontal), o puede ser parte de un proyecto más grande, (como por ejemplo, un muro para contener el empuje de tierras próximo a una carretera, o pantallas para la construcción de los sótanos de un edificio).
El propósito de una estructura de contención es resistir fuerzas ejercidas por la tierra contenida y transmitirlas en forma segura a la fundación o a un sitio por fuera de la masa analizada en el movimiento. Para esto se diferencian dos condiciones para el diseño de una estructura de contención:

Condición de talud estable.
Este es el caso del muro de contención en donde el suelo es homogéneo y se genera una presión de tierras de acuerdo a las teorías de Rankine y Coulomb y la fuerza activa tiene una distribución de presiones en forma triangular.

Condición de deslizamiento.
En este caso generalmente las fuerzas actuantes son superiores a las fuerzas activas calculadas por teorías tradiciones. El costo de construir una estructura de contención es generalmente mayor, por lo que se debe tener muy en cuenta el diseño que debe hacerse con el fin de sostener fuerzas y empujes además de mantener la altura lo mas posible.

Ensayo sobre muros de contención. Buenastareas.com, Abril 2013.

Muros de contención

     Se denomina muro de contención a un tipo de estructura de contención rígida, destinada a contener algún material, generalmente tierras.

     Los muros de contención tienen como finalidad resistir  las presiones  laterales ó empuje producido por el material retenido detrás de ellos, su estabilidad la deben  fundamentalmente al peso propio y al peso del material que está sobre su fundación. Los muros de contención se comportan básicamente como voladizos empotrados en su base. 

     Designamos con el nombre de empuje, las  acciones producidas por las masas que se consideran desprovistas de cohesión, como arenas, gravas, cemento, trigo, etc. En general  los empujes son producidos por terrenos naturales, rellenos artificiales o materiales almacenados. 

Informe Exposición de Estructuras de Contención. Centro de desarrollo Agroindrustrial y Empresarial. 31 de Julio 2012. Cundinamarca, Bogotá. Colombia.

Historia de los muros de contención

     Aunque en la antigüedad se construyeron muchos tipos de muros de carga, los más antiguos que se conservan son de adobe o piedra. Se tiene constancia de la existencia de pastas y morteros precursores del  hormigón desde los tiempos del Antiguo Egipto,  pero fueron los romanos los que impulsaron este material con la técnica del Emplectum, consistente en crear dos hojas exteriores de sillares de piedra, rellenas de un mortero de cal con arena y cascotes. Esta técnica constructiva se ha repetido con ligeras variantes (como el muro Dacio), a lo largo de la historia.

     En los lugares donde la piedra escaseaba o era excesivamente costoso conseguirla, ésta se sustituyó por el barro en forma de adobe: un ladrillo de barro secado al sol. Asimismo, se puede establecer un paralelismo entre el emplectum y el tapial, una forma de construcción consistente en aprisionar barro entre dos placas o encofrados de madera, y compactarlo en sucesivas tongadas mediante mazos o pisones. Una vez se terminaba una hilada de tapiales, se colocaban el encofrado encima, y se repetía la operación. Con estas técnicas de tapial y adobe se lograron erigir edificios de hasta seis alturas, algunos de los cuales perduran en Yemen.

     Pero el material más empleado para realizar muros de carga es el ladrillo: una evolución del adobe cuya diferencia estriba en el proceso de cocción, que le confiere mayor resistencia y durabilidad. El ladrillo empleado en muros de carga suele ser macizo, aunque no es inusual encontrar muros de carga de ladrillo perforado o incluso hueco en viviendas de una o dos alturas. Una variante del muro de carga de ladrillo es el realizado con bloque de hormigón, si bien no es posible alcanzar grandes alturas por este método.

     Al igual que en las épocas anteriores, también existe un reflejo del emplectum romano en el empleo actual del hormigón en masa, donde, como sucediera en el tapial, el hormigón se confina mediante encofrados hasta que éste fragua y adquiere dureza.

     La aparición del acero, capaz de soportar las tensiones de tracción, posibilitó la aparición del hormigón armado y de las estructuras metálicas, que modificó radicalmente la forma de construir, dejando obsoletos los muros de carga. En la actualidad, estos muros sólo se emplean en obras de poca entidad, como muros de contención de terreno en obras públicas y en sótanos, siendo el resto de la estructura una combinación de vigas y pilares, por lo que los muros rara vez adquieren funciones portantes o estructurales, y su único propósito es el de compartimentar o aislar los espacios.

     Hasta finales del siglo XIX, se construían muros de mampostería y piedra, a partir del siglo XX se comenzó a construir muros de concreto en masa y de concreto armado, desplazando en muy buena parte a los materiales anteriormente utilizados.

Informe Exposición de Estructuras de Contención. Centro de desarrollo Agroindrustrial y Empresarial. 31 de Julio 2012. Cundinamarca, Bogotá. Colombia.

Características de los muros de contención

Partes de los muros de contención

Informe Exposición de Estructuras de Contención. Centro de desarrollo Agroindrustrial y Empresarial. 31 de Julio 2012. Cundinamarca, Bogotá. Colombia.

Particularidades de los muros de contención

El principal condicionante que suelen presentar los muros de contención es que se deben ejecutar sobre una ladera natural o talud en desmonte, en la que únicamente se podrán emprender determinadas actuaciones puntuales.

    Con frecuencia el motivo de la ejecución del muro es que dichas laderas o taludes presentan problemas de estabilidad, pretendiéndose con el mismo, bien de forma aislada o conjuntamente con otras actuaciones, proporcionar un nivel de contención adecuado respecto de la carretera; también puede emplearse cuando el problema sea fundamentalmente la meteorización de la ladera o talud sin que ello implique problemas de estabilidad en la misma, si bien en tales circunstancias.

     Si bien el estudio de la estabilidad de los taludes o laderas, con o sin la presencia del muro, excede el contenido de este documento, se indica que el proyecto debe basarse en un exhaustivo reconocimiento de la ladera natural, con particular incidencia en las cuestiones relativas a su naturaleza geológica y comportamiento geotécnico e hidrogeológico, que resultan de gran importancia a la hora de evaluar la estabilidad del conjunto.

Guía para el proyecto y la ejecución de muros de escollera en obras de carretera. Ministerio de Fomento. Dirección General de Carreteras. España 2006.

Criterios para escoger el tipo de estructura

     Los siguientes factores deben tenerse en cuenta para seleccionar el tipo de muro de contención:

• Localización del muro de contención propuesto, su posición relativa con relación a otras estructuras y la cantidad de espacio disponible.
• Altura de la estructura propuesta y topografía resultante.
• Condiciones del terreno (Suelo).
• Nivel freático, corresponde (en un acuífero libre) al lugar en el que se encuentra el agua subterránea. En este nivel la presión de agua del acuífero es igual a la presión atmosférica.
• Cantidad de movimiento del terreno aceptable durante la construcción y la vida útil de la estructura, y el efecto de este movimiento en muros vecinos, estructuras o servicios.
• Disponibilidad de materiales.
• Tiempo disponible para la construcción.
• Apariencia (Estética).
• Vida útil.
• Mantenimiento.

Informe Exposición de Estructuras de Contención. Centro de desarrollo Agroindrustrial y Empresarial. 31 de Julio 2012. Cundinamarca, Bogotá. Colombia.

Ventajas y desventajas de los muros de contención

Al igual que todos los trabajos realizados por el hombre se llegan a tener errores por accidente, suele pasar igual con los muros de contención, a continuación se mencionan solo algunos de los que normalmente sobresalen.

VENTAJAS

En la contención de terrenos con muros de tierra armada es un sistema económico comparándolo a los otros sistemas de contención. Por lo tanto es apropiado en zonas donde la superficie de trabajo es limitado y requiere de una rápida ejecución puesto que los muros son rápidos de levantar con una forma bastante flexible debido a su carácter prefabricado tal es el caso de la tierra armada.
Así mismo la estrategia con la que se levantan los muros de contención es bastante flexible tanto a nivel de adaptabilidad topográfica puesto que asume cualquier forma, como a nivel de absorción de asiento en cimentación. Además de que se podría decir que estéticamente en algunos casos permite la revegetación de la superficie exterior integrándose con el medio natural.

DESVENTAJAS

Ahora bien los problemas o las desventajas que presentan estos tipos de muros de contención son principalmente en su ejecución, ya que debe cuidarse metódicamente, teniendo especial relevancia la elección de material relleno, que debe cumplir unas prescripciones técnicas específicas, así como la compactación, que debe hacerse de forma correcta.
Por otro lado en los muros de tierra armada, se debe hacer hincapié en la protección de las armaduras frente a la corrosión que pueden poner en peligro todo sistema.
Con todo esto nos podemos dar cuenta que los problemas en los muros de contención, radican en su levantamiento pues los materiales siempre deben cumplir una serie de normas que como ya se mencionó están especificados y algunas veces no son acatadas.

Ensayo sobre tipos de muros de contención. Buenastareas.com, Enero 2010.

Tipos de muro de contención

Puesto que son interesantes las ventajas, así como las desventajas de los muros es de gran utilidad conocer ahora los tipos de muros de contención que son:

Los muros a gravedad

Muros de contención anclados

Muros de tierra armada y suelo reforzado

Muros de hormigón

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Muro a gravedad y como se clasifican

     Este tipo de muro utiliza su propio peso como elemento estabilizador puesto que no está diseñado para que trabaje a tracción. Estos son muros de hormigón en masa en los que la resistencia se consigue por su propio peso aunque este tipo de muros normalmente carece de cimiento diferenciado aunque si lo pueden tener si se desea.

     Así mismo se podría decir que dichos muros contrarrestan el empuje del terreno con su propio peso lográndolo gracias a sus grandes dimensiones que es por lo que no tiene que sufrir esfuerzos flectores, por lo que no suelen armarse.

     Aún son todos estos tipos de muros llegan a clasificarse de la siguiente manera:

- Muro de hormigón en masa: este tipo de muro suele armar el pie ya sea punta o felón y de acuerdo a las necesidades de quien lo levanta.

- Muro de mampostería en seco: estos se construyen mediante bloques de rocas las cuales pueden, si se quiere, estar o no tallados.

- Muros de escollera: se construye mediante bloques de roca de un tamaño mucho mayor que el de mampostería.

- Muros de gaviones: estos suelen subsistir a los de escollera o cuando no hay disponibilidad de grandes rocas.

- Muros prefabricados o de elementos prefabricados: se pueden mediante bloques de hormigón previamente fabricados.

- Muros aligerados: son aquellos en los que los bloques se aligeran o en otras palabras hacen que el muro se vuelva hueco por motivos bastante variados, pueden ser el ahorro de material y la reducción de peso entre otros.

- Muros jardinera: se llegan a dar solo si los bloques huecos de un muro aligerado se disponen escalonadamente, y en ellos se introduce tierra y se siembra, se produce el muro jardinera el cual llega a resultar mucho más estético y de menos impacto.

- Muro seco: este tipo de muro está construido de piedra de 0 a 10 el cual va sobre puestos y amarrados de entre sí, no lleva ningún tipo de mortero o concreto, conforme se va construyendo también se va rellenando con piedras de lugar o cascajo de 3/4 de diámetro en caso de que se llegue a utilizar para drenar el agua.

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Características de los muros a gravedad y ventajas

     Al igual que muchos otros muros, los muros a gravedad suelen tener sus propias características, aunque también tienen bastantes ventajas nombraremos solo la más importante.
     Aunque la mayoría de los muros suelen ir armados para asi poder tener una mejor residencia, sin embargo los muros a gravedad no van armados y es por esta misma razón que no aparece en la obra de la ferrarla.
      Este tipo de muro suele llamar mucho la atención pues debido a que hoy en día las construcciones cada vez tienen alturas mucho mayores, este tipo de muro posee una altura así como una longitud bastante grande esto porque si fuera todo lo contrario entonces su valor no sería el adecuado puesto que el volumen de este muro es bastante importante y es lo que consume los mayores ingresos en la economía, ya que tiene una gran calidad y es esto lo que llega a justificar la falta del tajo de la ferrarla.
     Ahora bien, estos muros cuentan con algunas características bastante interesantes.
     El saber que una forma de levantar estos muros es utilizando la mampostería seca pero para utilizarla es necesario llevar a cabo algunas recomendaciones los cuales se mencionan a continuación:

-  Para lograr el levantamiento con una buena calidad del muro a gravedad es necesario que llegue a tener hasta 3 metros de altura, pues solo así será seguro utilizar este tipo de muro.

- Estos muros deben dimensionarse de tal forma que no se produzcan esfuerzos de tracción o en otras palabras que la excentricidad sea menor o igual a 816 puesto que si esto no se lleva a cabo, entonces estos muros simplemente no podrán servir de nada.

- Desde antes y aun después del levantamiento de este tipo de muros se debe verificar estabilidad por medio de las bases que son tanto por el deslizamiento como por el volteo y para poder llevar a cabo esta verificación se tiene dos factores de seguridad que son tanto el 1.50 así como el 1.75 respectivamente.

- Así mismo, se ha de tomar en cuenta la posibilidad de tener esfuerzos de presión en la pantalla y supresión en la base producida por el agua.

- También debe verificarse la presión máxima que debe ser menor o igual a la capacidad admisible del terreno de fundación.

- Al tener muy en cuenta el material de relleno que se estará usando para este tipo de muro, se demostrará que antes de comenzar a levantar el muro, lo diseñamos de tal modo que elegimos materiales selectos para su relleno para que de esa forma nuestro muro sea económico, una recomendación es el uso de un gp, sw, gpo, sp, las cuales son de fácil drenaje y su agua de reposo es de orden de 350.

- Tener en cuenta que a menor ángulo de reposo del material de relleno mayores serán las dimensiones del muro.

- Se aconseja rellenar en forma de cuña a 45º de cara interior de la pantalla del muro.

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Muros de contención a gravedad

Ejemplo de muro de contención

Muro de contención

Muro de Gaviones

Vaciado de muro de contención

Muros jardinera

Muro de contención

Muro de contención de pantalla

Definición y levantamiento de muros de hormigón

Este tipo de muro tiene ciertas diferencias con respecto al muro de contención de mampostería puesto que este utiliza el peso de las tierras que se apoyan sobre ellos para equilibrar el momento del hueco, debido al empuje de las tierras y asegura asi la estabilidad del conjunto.

Para poder realizar el levantamiento de ese muro se realizan los siguientes pasos:

- Se lleva a cabo el replantes del muro.
- Después se tiene que excavar la tierra y moverla.
- Se tiene que dar la ejecución del hormigón de limpieza.
- Después de tener una excavación con una buena profundidad se coloca la armadura de la zapata dejando esperas. 
- Se da el hormiganado de la zapata.
- Se ejecuta el encofrado de la cara interior del muro a lo que también se llega a conocer como “intrados”.
- Se coloca la armadura del muro de contención.
- Debe darse el enfocado de la cara interior o “intrados”.
- Se da la puesta en obra y vibrado del hormigón.
- Por último se lleva a cabo el desencofrado. 

Es bastante importante tener en cuenta la disposición de los armaduras, de acuerdo al diseño de la zapata en relación al empuje de las tierras.
Si esto no se lleva a cabo al pie de la letra se puede no dejar bien equilibrados los pesos no solo del muro sino aún más importante el de la tierra.
Así mismo para que quedamos mejorar la estabilidad en lugar de construir un muro macizo y hueco de sección uniforme, se ejecuta el muro con una sección trapezoidal.
Cuando las condiciones de edificación lo permiten conviene que la parte exterior del muro forme en plano indicado o escarpa de tal forma que se aumente el ancho de la base del muro y confiere la puntera, el tacón y en ocasiones el talón y solo así se asegura la estabilidad del conjunto y se baja el centro de gravedad.

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Características y aspectos a tener en cuenta para muros de hormigón

- Encofrado: debe estar perfectamente aplomado y estanco. Deberá estar limpio y tratado con desencofrante. No emplear bajo ningún concepto gasóleo o grasa normal.

- Armaduras: debe vigilarse el estado de las armaduras, que los separadores se encuentren firmes y bien atados para que no se desplacen o se muevan cuando se realiza el hormigonado.

- Verificar antes del hormigonado que los pasatubos y huecos estén en la posición correcta, como así también las placas de anclaje que pudiera contener el muro de hormigón. Todo permanecerá sujeto evitando todo movimiento durante el hormigonado. No olvidar los mechinales en los muros de contención.

- Se hormigonará en forma continua, sin interrupciones donde puedan aparecer juntas. El vibrado debe hacerse sumergiendo en forma rápida y profunda la aguja en la masa, manteniéndola entre 5 y 15 segundos y retirándola con mucho cuidado, a velocidad constante y con lentitud. El vibrador permanecerá vertical o ligeramente inclinado hasta penetrar en la tongada anterior.

- Vigilar que la consistencia del hormigón sea la esperada, tendrá que ser uniforme para todo el hormigonado. No agregar agua al hormigón cuando se encuentra en el camión hormigonera.

- El vibrador no debe tocar las armaduras.

- Cuidar que el vibrado se prolongue en fondos, vértices y aristas, siendo conveniente la inmersión en puntos próximos y diferentes y no aumentar el tiempo de vibrado colocando el vibrador a distancias mayores.

- Tener en cuenta las deformaciones previsibles de los encofrados, realizando las tongadas en el orden establecido.

- Colocando berenjenos en las aristas de las juntas vistas se consigue una mejor estética. Para encofrados de madera, los berenjenos se sujetan clavándolos; para encofrados metálicos, los berenjenos se pegan.

- En el caso en que se requiera la colocación de juntas de estanqueidad, éstas deberán sujetarse a las armaduras tomando el cuidado necesario para que al hormigonar no se muevan.

- Cuando el clima es muy frío, deben seguirse las indicaciones expresadas en la EHE-98, ésto es efectuar el hormigonado en las horas centrales del día, adicionar anticongelantes, u otras medidas necesarias.

- En época estival y con temperaturas altas, debe agregarse al hormigón la humedad necesaria para un curado efectivo, hasta que alcance el 70% de su consistencia.

- Si las temperaturas llegan por debajo de los 5º C con tendencia a bajar a 0º C en las siguientes 24 horas, se suspenden los trabajos.

- Elegir los vibradores adecuados en diámetro para poder introducirlos en la masa de hormigón sin problemas; reservar siempre vibradores de repuesto.

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Muros de contención de hormigón

Vaciado de paneles de hormigón

Muros de contención de hormigón

Vista interna de un muro de hormigón

Construcción de muro de hormigón 

Vista final de un muro de hormigón

Muro de hormigón en carretera

Ejemplo de muro de hormigón

Muros de contención anclados

     Los muros anclados para contención de tierra son muros que logran su estabilidad a través de tirantes de anclaje con capacidad para soportar las fuerzas que cargan sobre el muro, como lo son el empuje del suelo, del agua y de las sobrecargas.

     Estas fuerzas son trasladadas por los anclajes a una zona detrás de la zona activa del terreno, en donde el anclaje se fija por intermedio de un bulbo de adherencia. El suelo y la pared del muro igualmente deben estar en capacidad de resistir las cargas aplicadas. En general, el suelo, el tirante y el muro deben integrar un sistema capaz de resistir todos los posibles modos de falla que puedan presentarse.

     Los tirantes se postensan y son generalmente construidos con cables de acero (guayas) del mismo tipo de las utilizadas en el concreto pre-esforzado, que se alojan en perforaciones ejecutadas en el terreno con una ligera inclinación hacia abajo respecto a la horizontal. El bulbo de adherencia se hace inyectando lechada de cemento a presión.

     Las paredes se construyen con concreto armado que puede ser proyectado o vaciado in situ.

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Ventajas y aplicaciones de los muros de contención anclados

APLICACIONES

Los muros anclados son especialmente aconsejables en obras como:

- Estabilización de cortes de taludes para ampliación de carreteras.

- Reparación de fallas de borde de carreteras.

- Excavaciones para sótanos de edificios en zonas urbanas.

- Terraceo y nivelación de parcelas urbanas estrechas de topografía irregular.

- Rehabilitación y estabilización de estribos de puentes.

VENTAJAS

- Capacidad para resistir grandes presiones horizontales, grandes alturas de tierra y sobrecargas, sin incrementar significativamente el espesor de su sección.

- Fundaciones de pequeñas dimensiones. La carga vertical es resistida en su mayor parte por el roce de la cara vertical del muro con el terreno y sólo el remanente debe ser resistido por una fundación.

- Reducidos volúmenes de excavaciones y rellenos.

- Factibilidad de construir en gran variedad de suelos.

- Tiempo reducido de construcción.

- Menores costos.

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Realización de un muro de contención anclado.

Muros de contención anclados

Construcción de muro anclado

Muro de construcción anclado

Construcción de muro anclado de una carretera

Vista final de un muro anclado en una carretera

Muro de contención anclado

Muros de tierra armada y suelo reforzado, uso e importancia de la aplicación

     Los muros de tierra armada son sistemas en los cuales se utiliza materiales térreos como elementos de construcción.
     La tierra armada es una asociación de tierra y elementos lineales capaces de soportar fuerzas de tensión importantes; estos últimos elementos suelen ser tiras metálicas o de plástico. El refuerzo de tales tiras da al conjunto una resistencia a tensión de la que el suelo carece en si mismo, con la ventaja adicional de que la masa puede reforzarse única o principalmente en las direcciones mas convenientes. La fuente de esta resistencia a la tensión es la fricción interna del suelo, debido a que las fuerzas que se producen en la masa se transfieren del suelo a las tiras de refuerzo por fricción.
     La estabilidad de un muro de retención que se construya con tierra armada debe comprender principalmente dos clases de análisis. En primer lugar tomar el elemento como un conjunto que no será diferente de un muro convencional del tipo de gravedad. En segundo lugar se harán análisis de estabilidad interna básicamente para definir la longitud de las tiras de refuerzo y separación horizontal y vertical, esto para que no se produzca deslizamiento del material térreo respecto a las tiras. Además de lo anterior es importante analizar el riesgo de corrosión en el caso de tiras metálicas o colocar algún elemento frontal que impida la salida de la tierra entre las tiras de refuerzo. El drenaje se deberá plantear con las mismas ideas que en los muros convencionales.

     USO

     Los materiales a usar para estas estructuras deben ser los de naturaleza friccionante, se estima además la necesidad de mayor investigación en el uso de materiales puramente cohesivos. Sin embargo, se han construido estructuras con contenido de finos que pasaron la malla Nº 200 del orden de 10 y 20 %, usando materiales naturales, sin procesos especiales de fabricación.

     Se recomienda para la masa de tierra armada una sección próxima a la rectangular, en la que el ancho sea del orden de la altura del muro. La estabilidad interna de la masa de tierra armada puede analizarse por los métodos de Coulomb y Rankine.

     IMPORTANCIA 

    Los muros de tierra armada son mazacotes de terreno en los que se introducen armaduras metálicas con el fin de resistir los movimientos. Con ello se consigue que el material trabaje como un todo uno. La importancia de esta armadura radica en la cohesión que brinda al suelo, disminuyendo el empuje de tierra que tiene que soportar el muro. La fase constructiva es muy importante, ya que se tiene que ir compactando por capas de pequeño espesor, para darle una mayor resistencia al suelo. Se le suelen colocar escamas (planchas de piedra u hormigón), sin fin estructural alguno, sino para evitar que se produzcan desprendimientos.
   Un muro de suelo reforzado es un muro de tierra armada en que se sustituyen las armaduras metálicas, por geotextil. Es una solución más barata, a pesar de que será menos resistente.

http://nore6827.blogspot.com/2013/03/11-muros-de-tierra-armada-y-de-suelo.html Blog a cerca de muros de contención, Marzo 2013.

Muros de tierra armada y suelo reforzado

Realización de un muro de tierra armada con Geoceldas.

Muros de tierra armada y suelo reforzado

Ejemplo de muro de tierra armada en borde de carretera.

Muro de tierra armada como soporte de carretera.

Muro de tierra armada en complejo urbanístico.

Muro de tierra armada.

Ejemplo de muro de tierra armada vista interna.

Muro de tierra armada en construcción ferroviaria.

Empujes de suelos sobre muros de contención

     Para definir el empuje de los suelos sobre las estructuras de retención, podemos decir en forma general, que en ellos se involucran todos los problemas que se le presentan al ingeniero para determinar las tensiones en la masa del suelo que actúan sobre una estructura.

     Se presentan, las nociones básicas para poder calcular los empujes laterales de los suelos contra las estructuras. Como primera medida debemos decir que el tipo de empuje depende, tanto de la naturaleza del suelo como del tipo de estructura, ya que se trata de un problema de interacción entre ambos.

     La mecánica de suelos se basa en varias teorías para calcular la distribución de tensiones que se producen en los suelos y sobre las estructuras de retención. Cronológicamente, Coulomb (1776) fue el primero que estudió la distribución de tensiones sobre muros. Posteriormente, Rankine (1875) publicó sus experiencias, y por último y ya en el siglo XX se conoce la teoría de la cuña, debida a varios autores, pero especialmente a Terzaghi.

http://html.rincondelvago.com/mecanica-del-suelo_tema-15.html Investigación a cerca de mecánica de suelos.

Método de Rankine

     La teoría de Rankine se desarrolla para un medio elástico, que se caracteriza por ser granular homogéneo y seco, y plantea las siguientes hipótesis iniciales:

- El trasdós del muro es vertical.

- La superficie del terreno es horizontal.

- El terreno puede estar estratificado horizontalmente.

- El nivel fréatico es horizontal.

- No hay rozamiento entre el terreno y el muro.

- El terreno alcanza una situación de rotura.

     El hecho de que no haya rozamiento entre el terreno y el muro origina que no haya tensiones tangenciales en los puntos interiores del terreno, y por tanto, la tensión horizontal es una tensión principal.

     Si se toma un elemento de suelo en reposo y se determinan sus tensiones normales horizontal y frontal, se puede obtener su correspondiente círculo de Mohr ya que la tensión horizontal y vertical son tensiones principales:

σv = γ · z σh = K0 · σv

     Si a continuación se comienza a descargar el terreno, el valor de la tensión horizontal irá descendiendo, y por tanto, irán a pareciendo diferentes círculos de Mohr para los diferentes valores de σh. Llegará un momento en el que el valor de σh sea tal que el círculo de Mohr correspondiente sea tangente a la línea de resistencia del terreno. En ese momento se habrá alcanzado el estado de empuje activo. Así pues:

AB = OA ·sen φ' →

Por tanto:

     Si por el contrario lo que se hace es comprimir el terreno, el valor de la tensión horizontal aumenta sobrepasando a la tensión vertical hasta que llega un momento en que el círculo de Mohr correspondiente es también tangente a la línea de resistencia del terreno. Se habrá alcanzado el estado de empuje pasivo. Así pues:

AB = OA ·sen φ' →

Por tanto:

     Se puede observar que si φ' = 30º, entonces: K0 = 1/2, Ka = 1/3 y Kp = 3.

   En el caso de que el terreno no sea homogéneo la tensión vertical será la suma de los productos de los diferentes pesos específicos por su cota:

σv = Σγ · Δz σh = K0 · σv

    Con ello, el coeficiente de empuje activo será diferente para cada capa. Además, la ley de tensiones horizontales presentará discontinuidades como consecuencia de los diferentes ángulos de rozamiento interno de cada capa, mientras que la ley de tensiones verticales será continua.

     La presencia del nivel freático también afecta a las tensiones verticales:

σv = γ · zw + γ' · (z - zw) σh = K0 · σv

     Además, la presión que ejerce el agua será tal que:

ew = γw · (z - zw)

     En este caso no hay discontinuidad en la ley de tensiones horizontales, ya que el hecho de que el terreno esté húmedo o seco no afecta prácticamente al ángulo de rozamiento interno del terreno.

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